https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=97614

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 4.33, с = 5, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=4.33

c=5

α°=30°

β°=60°

S = 8.66

h=3.464

r = 1.665

R = 2.5

P = 13.33

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √5² - 4²

= √25 - 16

= √9

= 3

или:

b = c·sin(β°)

= 5·sin(60°)

= 5·0.866

= 4.33

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4

5

= 53.13°

или:

α° = 90°-β°

= 90°-60°

= 30°

Высота :

h = a·sin(β°)

= 4·sin(60°)

= 4·0.866

= 3.464

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

5

2

= 2.5

Площадь:

S =

ab

2

=

4·4.33

2

= 8.66

или:

S =

h·c

2

=

3.464·5

2

= 8.66

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+4.33-5

2

= 1.665

Периметр:

P = a+b+c

= 4+4.33+5

= 13.33