В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.99, b = 0.5, с = 20, углы равны α° = 88.57°, β° = 1.433°, γ° = 90°
Ответ:
a=19.99
b=0.5
c=20
α°=88.57°
β°=1.433°
S = 4.998
h=0.4999
r = 0.245
R = 10
P = 40.49
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √202 - 0.52
= √400 - 0.25
= √399.75
= 19.99
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.5
20
= 1.433°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.99
20
= 88.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-1.433°
= 88.57°
Высота :
h =
ab
c
=
19.99·0.5
20
= 0.4998
или:
h = b·cos(β°)
= 0.5·cos(1.433°)
= 0.5·0.9997
= 0.4999
или:
h = a·sin(β°)
= 19.99·sin(1.433°)
= 19.99·0.02501
= 0.4999
Площадь:
S =
ab
2
=
19.99·0.5
2
= 4.998
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.99+0.5-20
2
= 0.245
Периметр:
P = a+b+c
= 19.99+0.5+20
= 40.49