https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=97619

В треугольнике со сторонами: a = 9.659, b = 5, с = 7.071, углы равны α° = 105°, β° = 30°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9.659
b=5
c=7.071
α°=105°
β°=30°
γ°=45°
S = 17.13
ha=3.547
hb=6.852
hc=4.845
P = 21.73
Решение:
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 7.071·
sin(30°)
sin(45°)
= 7.071·
0.5
0.7071
= 7.071·0.7071
= 5
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 45° - 30°
= 105°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √52 + 7.0712 - 2·5·7.071·cos(105°)
= √25 + 50 - 70.71·-0.2588
= √93.3
= 9.659
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 5·
sin(105°)
sin(30°)
= 5·
0.9659
0.5
= 5·1.932
= 9.66
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 7.071·
sin(105°)
sin(45°)
= 7.071·
0.9659
0.7071
= 7.071·1.366
= 9.659
Периметр:
P = a + b + c
= 9.659 + 5 + 7.071
= 21.73
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.87·(10.87-9.659)·(10.87-5)·(10.87-7.071)
=√10.87 · 1.211 · 5.87 · 3.799
=√293.5493222641
= 17.13
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 17.13
9.659
= 3.547

hb =
2S
b
=
2 · 17.13
5
= 6.852

hc =
2S
c
=
2 · 17.13
7.071
= 4.845