https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=97908

В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 5.19615242, с = 7, углы равны α° = 8.234°, β° = 21.79°, γ° = 150°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2
b=5.19615242
c=7
α°=8.234°
β°=21.79°
γ°=150°
S = 2.597
ha=2.597
hb=0.9996
hc=0.742
P = 14.2
Решение:

Сторона:
c = a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= 22 + 5.196152422 - 2·2·5.19615242·cos(150°)
= 4 + 27 - 20.78·-0.866
= 49
= 7

Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
2
7
sin(150°))
= arcsin(0.2857·0.5)
= 8.213°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.196152422+72-22
2·5.19615242·7
)
= arccos(
26.999999971872+49-4
72.75
)
= 8.234°

Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.19615242
7
sin(150°))
= arcsin(0.7423·0.5)
= 21.79°

Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 5.19615242 + 7
= 14.2

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=7.098·(7.098-2)·(7.098-5.19615242)·(7.098-7)
=7.098 · 5.098 · 1.90184758 · 0.098
=6.7443113330273
= 2.597

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.597
2
= 2.597

hb =
2S
b
=
2 · 2.597
5.19615242
= 0.9996

hc =
2S
c
=
2 · 2.597
7
= 0.742