https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=97984

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 114.31, b = 66, с = 66, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=114.31
b=66
b=66
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1886.4
h=33
r = 15.32
R = 65.99
P = 246.31
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·33
ctg(0.5·120°)
=
2·33
0.5774
= 114.31
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
33
cos(0.5·120°)
=
33
0.5
= 66
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
114.31
4
√4· 662 - 114.312
=
114.31
4
√4· 4356 - 13066.7761
=
114.31
4
√17424 - 13066.7761
=
114.31
4
√4357.2239
= 1886.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
114.31
2
·√
2·66-114.31
2·66+114.31
=57.16·√0.07182
= 15.32
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
662
√4·662 - 114.312
=
4356
√17424 - 13066.8
=
4356
66.01
= 65.99
Периметр:
P = a + 2b
= 114.31 + 2·66
= 246.31