В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.43, b = 24, с = 24.85, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.43
b=24
c=24.85
α°=15°
β°=75°
S = 77.17
h=6.211
r = 2.79
R = 12.43
P = 55.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24
cos(15°)
=
24
0.9659
= 24.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24·sin(15°)
= 24·0.2588
= 6.211
Катет:
a = h·
c
b
= 6.211·
24.85
24
= 6.431
или:
a = √c2 - b2
= √24.852 - 242
= √617.52 - 576
= √41.52
= 6.444
или:
a = c·sin(α°)
= 24.85·sin(15°)
= 24.85·0.2588
= 6.431
или:
a = c·cos(β°)
= 24.85·cos(75°)
= 24.85·0.2588
= 6.431
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.211
cos(15°)
=
6.211
0.9659
= 6.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.211
sin(75°)
=
6.211
0.9659
= 6.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.211·24.85
2
= 77.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.85
2
= 12.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.43+24-24.85
2
= 2.79
Периметр:
P = a+b+c
= 6.43+24+24.85
= 55.28