https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98021

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 2025, с = 2258.5, углы равны α° = 26.28°, β° = 63.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=2025
c=2258.5
α°=26.28°
β°=63.72°
S = 1012500
h=896.61
r = 383.25
R = 1129.3
P = 5283.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10002 + 20252
= √1000000 + 4100625
= √5100625
= 2258.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·2025
2
= 1012500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1000
2258.5
= 26.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2025
2258.5
= 63.72°
Высота :
h =
ab
c
=
1000·2025
2258.5
= 896.61
или:
h =
2S
c
=
2 · 1012500
2258.5
= 896.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+2025-2258.5
2
= 383.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2258.5
2
= 1129.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+2025+2258.5
= 5283.5