В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42, b = 46, с = 62.29, углы равны α° = 42.4°, β° = 47.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=42
b=46
c=62.29
α°=42.4°
β°=47.6°
S = 966
h=31.02
r = 12.86
R = 31.15
P = 150.29
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √422 + 462
= √1764 + 2116
= √3880
= 62.29
Площадь:
S =
ab
2
=
42·46
2
= 966
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
42
62.29
= 42.4°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
46
62.29
= 47.6°
Высота :
h =
ab
c
=
42·46
62.29
= 31.02
или:
h =
2S
c
=
2 · 966
62.29
= 31.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42+46-62.29
2
= 12.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62.29
2
= 31.15
Периметр:
P = a+b+c
= 42+46+62.29
= 150.29