https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98066

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 12, с = 15, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=12

c=15

α°=45°

β°=45°

S = 120

h=14.14

r = 8.5

R = 7.5

P = 47

Решение:

Высота :

h =

ab

c

=

20·12

15

= 16

или:

h = b·sin(α°)

= 12·sin(45°)

= 12·0.7071

= 8.485

или:

h = b·cos(β°)

= 12·cos(45°)

= 12·0.7071

= 8.485

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

или:

h = a·sin(β°)

= 20·sin(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·12

2

= 120

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+12-15

2

= 8.5

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

15

2

= 7.5

Периметр:

P = a+b+c

= 20+12+15

= 47