https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98069

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 240, с = 240, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=240
b=240
b=240
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 24941.5
h=207.84
r = 69.28
R = 138.56
P = 720
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·240·sin(0.5·60°)
= 2·240·0.5
= 240
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 240·cos(0.5 · 60°)
= 240·0.866
= 207.84
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
240
4
√4· 2402 - 2402
=
240
4
√4· 57600 - 57600
=
240
4
√230400 - 57600
=
240
4
√172800
= 24941.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
240
2
·√
2·240-240
2·240+240
=120·√0.3333
= 69.28
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2402
√4·2402 - 2402
=
57600
√230400 - 57600
=
57600
415.69
= 138.56
Периметр:
P = a + 2b
= 240 + 2·240
= 720