В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.3, b = 7.1, с = 14.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.3
b=7.1
c=14.2
α°=60°
β°=30°
S = 43.66
h=6.149
r = 2.6
R = 7.1
P = 33.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.1
cos(60°)
=
7.1
0.5
= 14.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.1·sin(60°)
= 7.1·0.866
= 6.149
Катет:
a = h·
c
b
= 6.149·
14.2
7.1
= 12.3
или:
a = √c2 - b2
= √14.22 - 7.12
= √201.64 - 50.41
= √151.23
= 12.3
или:
a = c·sin(α°)
= 14.2·sin(60°)
= 14.2·0.866
= 12.3
или:
a = c·cos(β°)
= 14.2·cos(30°)
= 14.2·0.866
= 12.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.149
cos(60°)
=
6.149
0.5
= 12.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.149
sin(30°)
=
6.149
0.5
= 12.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.149·14.2
2
= 43.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.2
2
= 7.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.3+7.1-14.2
2
= 2.6
Периметр:
P = a+b+c
= 12.3+7.1+14.2
= 33.6