В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 190.51, b = 110, с = 110, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=190.51
b=110
b=110
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5240.3
h=55
r = 25.53
R = 109.97
P = 410.51
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·55
ctg(0.5·120°)
=
2·55
0.5774
= 190.51
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
55
cos(0.5·120°)
=
55
0.5
= 110
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
190.51
4
√4· 1102 - 190.512
=
190.51
4
√4· 12100 - 36294.0601
=
190.51
4
√48400 - 36294.0601
=
190.51
4
√12105.9399
= 5240.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
190.51
2
·√
2·110-190.51
2·110+190.51
=95.26·√0.07184
= 25.53
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1102
√4·1102 - 190.512
=
12100
√48400 - 36294.1
=
12100
110.03
= 109.97
Периметр:
P = a + 2b
= 190.51 + 2·110
= 410.51