В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79.49, b = 127.2, с = 150, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=79.49
b=127.2
c=150
α°=32°
β°=58°
S = 5055.6
h=67.41
r = 28.35
R = 75
P = 356.69
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 150·sin(32°)
= 150·0.5299
= 79.49
Катет:
b = c·cos(α°)
= 150·cos(32°)
= 150·0.848
= 127.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Высота :
h =
ab
c
=
79.49·127.2
150
= 67.41
или:
h = b·sin(α°)
= 127.2·sin(32°)
= 127.2·0.5299
= 67.4
или:
h = b·cos(β°)
= 127.2·cos(58°)
= 127.2·0.5299
= 67.4
или:
h = a·cos(α°)
= 79.49·cos(32°)
= 79.49·0.848
= 67.41
или:
h = a·sin(β°)
= 79.49·sin(58°)
= 79.49·0.848
= 67.41
Площадь:
S =
ab
2
=
79.49·127.2
2
= 5055.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.49+127.2-150
2
= 28.35
Периметр:
P = a+b+c
= 79.49+127.2+150
= 356.69