В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88.17, b = 121.35, с = 150, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=88.17
b=121.35
c=150
α°=36°
β°=54°
S = 5349.7
h=71.33
r = 29.76
R = 75
P = 359.52
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 150·sin(36°)
= 150·0.5878
= 88.17
Катет:
b = c·cos(α°)
= 150·cos(36°)
= 150·0.809
= 121.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Высота :
h =
ab
c
=
88.17·121.35
150
= 71.33
или:
h = b·sin(α°)
= 121.35·sin(36°)
= 121.35·0.5878
= 71.33
или:
h = b·cos(β°)
= 121.35·cos(54°)
= 121.35·0.5878
= 71.33
или:
h = a·cos(α°)
= 88.17·cos(36°)
= 88.17·0.809
= 71.33
или:
h = a·sin(β°)
= 88.17·sin(54°)
= 88.17·0.809
= 71.33
Площадь:
S =
ab
2
=
88.17·121.35
2
= 5349.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.17+121.35-150
2
= 29.76
Периметр:
P = a+b+c
= 88.17+121.35+150
= 359.52