В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63, b = 377.78, с = 383, углы равны α° = 9.468°, β° = 80.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=63
b=377.78
c=383
α°=9.468°
β°=80.53°
S = 11900.1
h=62.14
r = 28.89
R = 191.5
P = 823.78
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3832 - 632
= √146689 - 3969
= √142720
= 377.78
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
63
383
= 9.468°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
383
2
= 191.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
377.78
383
= 80.53°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-9.468°
= 80.53°
Высота :
h =
ab
c
=
63·377.78
383
= 62.14
или:
h = b·sin(α°)
= 377.78·sin(9.468°)
= 377.78·0.1645
= 62.14
или:
h = a·cos(α°)
= 63·cos(9.468°)
= 63·0.9864
= 62.14
Площадь:
S =
ab
2
=
63·377.78
2
= 11900.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+377.78-383
2
= 28.89
Периметр:
P = a+b+c
= 63+377.78+383
= 823.78