В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 124.98, b = 200, с = 235.85, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=124.98
b=200
c=235.85
α°=32°
β°=58°
S = 12497.7
h=105.98
r = 44.57
R = 117.93
P = 560.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(32°)
=
200
0.848
= 235.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(32°)
= 200·0.5299
= 105.98
Катет:
a = h·
c
b
= 105.98·
235.85
200
= 124.98
или:
a = √c2 - b2
= √235.852 - 2002
= √55625.2 - 40000
= √15625.2
= 125
или:
a = c·sin(α°)
= 235.85·sin(32°)
= 235.85·0.5299
= 124.98
или:
a = c·cos(β°)
= 235.85·cos(58°)
= 235.85·0.5299
= 124.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
105.98
cos(32°)
=
105.98
0.848
= 124.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
105.98
sin(58°)
=
105.98
0.848
= 124.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.98·235.85
2
= 12497.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
235.85
2
= 117.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124.98+200-235.85
2
= 44.57
Периметр:
P = a+b+c
= 124.98+200+235.85
= 560.83