В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 145.32, b = 200, с = 247.22, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=145.32
b=200
c=247.22
α°=36°
β°=54°
S = 14531.6
h=117.56
r = 49.05
R = 123.61
P = 592.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(36°)
=
200
0.809
= 247.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(36°)
= 200·0.5878
= 117.56
Катет:
a = h·
c
b
= 117.56·
247.22
200
= 145.32
или:
a = √c2 - b2
= √247.222 - 2002
= √61117.7 - 40000
= √21117.7
= 145.32
или:
a = c·sin(α°)
= 247.22·sin(36°)
= 247.22·0.5878
= 145.32
или:
a = c·cos(β°)
= 247.22·cos(54°)
= 247.22·0.5878
= 145.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
117.56
cos(36°)
=
117.56
0.809
= 145.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
117.56
sin(54°)
=
117.56
0.809
= 145.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.56·247.22
2
= 14531.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.22
2
= 123.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145.32+200-247.22
2
= 49.05
Периметр:
P = a+b+c
= 145.32+200+247.22
= 592.54