В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14.37, b = 17, с = 17, углы равны α° = 50°, β° = 65°, γ° = 65°
Ответ:
a=14.37
b=17
b=17
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 110.7
h=15.41
r = 4.577
R = 9.38
P = 48.37
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·17·sin(0.5·50°)
= 2·17·0.4226
= 14.37
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·17·cos(65°)
= 2·17·0.4226
= 14.37
Высота :
h = b·sin(β°)
= 17·sin(65°)
= 17·0.9063
= 15.41
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 17·cos(0.5 · 50°)
= 17·0.9063
= 15.41
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
14.37
4
√4· 172 - 14.372
=
14.37
4
√4· 289 - 206.4969
=
14.37
4
√1156 - 206.4969
=
14.37
4
√949.5031
= 110.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14.37
2
·√
2·17-14.37
2·17+14.37
=7.185·√0.4058
= 4.577
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
172
√4·172 - 14.372
=
289
√1156 - 206.5
=
289
30.81
= 9.38
Периметр:
P = a + 2b
= 14.37 + 2·17
= 48.37