https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98110

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 6.764, с = 16, углы равны α° = 64.99°, β° = 25.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.5
b=6.764
c=16
α°=64.99°
β°=25.01°
S = 49.04
h=6.131
r = 2.632
R = 8
P = 37.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √162 - 14.52
= √256 - 210.25
= √45.75
= 6.764
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
16
= 64.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16
2
= 8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.764
16
= 25.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-64.99°
= 25.01°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·6.764
16
= 6.13
или:
h = b·sin(α°)
= 6.764·sin(64.99°)
= 6.764·0.9062
= 6.13
или:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(64.99°)
= 14.5·0.4228
= 6.131
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·6.764
2
= 49.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+6.764-16
2
= 2.632
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+6.764+16
= 37.26