В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 5.657, с = 16.5, углы равны α° = 69.95°, β° = 20.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=5.657
c=16.5
α°=69.95°
β°=20.05°
S = 43.84
h=5.313
r = 2.329
R = 8.25
P = 37.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √16.52 - 15.52
= √272.25 - 240.25
= √32
= 5.657
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
16.5
= 69.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.5
2
= 8.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.657
16.5
= 20.05°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-69.95°
= 20.05°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·5.657
16.5
= 5.314
или:
h = b·sin(α°)
= 5.657·sin(69.95°)
= 5.657·0.9394
= 5.314
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(69.95°)
= 15.5·0.3428
= 5.313
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·5.657
2
= 43.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+5.657-16.5
2
= 2.329
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+5.657+16.5
= 37.66