В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137.7, b = 90, с = 170.00361, углы равны α° = 54.10°, β° = 35.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=137.7
b=90
c=170.00361
α°=54.10°
β°=35.9°
S = 6196.6
h=72.9
r = 28.85
R = 85
P = 397.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √170.003612 - 902
= √28901.2 - 8100
= √20801.2
= 144.23
или:
a = c·sin(α°)
= 170.00361·sin(54.10°)
= 170.00361·0.81
= 137.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
170.00361
= 31.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-54.10°
= 35.9°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(54.10°)
= 90·0.81
= 72.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.00361
2
= 85
Площадь:
S =
ab
2
=
137.7·90
2
= 6196.5
или:
S =
h·c
2
=
72.9·170.00361
2
= 6196.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.7+90-170.00361
2
= 28.85
Периметр:
P = a+b+c
= 137.7+90+170.00361
= 397.7