https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98113

В треугольнике со сторонами: a = 17, b = 20.05, с = 9, углы равны α° = 57.48°, β° = 96°, γ° = 26.51°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=17
b=20.05
c=9
α°=57.48°
β°=96°
γ°=26.51°
S = 76.2
ha=8.965
hb=7.601
hc=16.91
P = 46.05
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √172 + 92 - 2·17·9·cos(96°)
= √289 + 81 - 306·-0.1045
= √401.98
= 20.05
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 17·sin(96°)
= 17·0.9945
= 16.91
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
17
20.05
sin(96°))
= arcsin(0.8479·0.9945)
= 57.48°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
20.052+92-172
2·20.05·9
)
= arccos(
402.0025+81-289
360.9
)
= 57.48°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
9
20.05
sin(96°))
= arcsin(0.4489·0.9945)
= 26.51°
Периметр:
P = a + b + c
= 17 + 20.05 + 9
= 46.05
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√23.03·(23.03-17)·(23.03-20.05)·(23.03-9)
=√23.03 · 6.03 · 2.98 · 14.03
=√5806.10900646
= 76.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 76.2
17
= 8.965

hb =
2S
b
=
2 · 76.2
20.05
= 7.601