В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 0.9, с = 2.377, углы равны α° = 67.75°, β° = 22.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=0.9
c=2.377
α°=67.75°
β°=22.25°
S = 0.99
h=0.833
r = 0.3615
R = 1.189
P = 5.477
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.22 + 0.92
= √4.84 + 0.81
= √5.65
= 2.377
Площадь:
S =
ab
2
=
2.2·0.9
2
= 0.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.2
2.377
= 67.75°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.9
2.377
= 22.25°
Высота :
h =
ab
c
=
2.2·0.9
2.377
= 0.833
или:
h =
2S
c
=
2 · 0.99
2.377
= 0.833
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+0.9-2.377
2
= 0.3615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.377
2
= 1.189
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+0.9+2.377
= 5.477