В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 2.6, с = 5.197, углы равны α° = 59.98°, β° = 30.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=2.6
c=5.197
α°=59.98°
β°=30.02°
S = 5.85
h=2.251
r = 0.9515
R = 2.599
P = 12.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 2.62
= √20.25 + 6.76
= √27.01
= 5.197
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·2.6
2
= 5.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.5
5.197
= 59.98°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.6
5.197
= 30.02°
Высота :
h =
ab
c
=
4.5·2.6
5.197
= 2.251
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.85
5.197
= 2.251
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+2.6-5.197
2
= 0.9515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.197
2
= 2.599
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+2.6+5.197
= 12.3