В треугольнике со сторонами: a = 100, b = 58.25, с = 71.8, углы равны α° = 100°, β° = 35°, γ° = 45°
Ответ:
a=100
b=58.25
c=71.8
α°=100°
β°=35°
γ°=45°
S = 2060
ha=41.2
hb=70.73
hc=57.36
P = 230.05
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 45° - 35°
= 100°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 100·sin(35°)
= 100·0.5736
= 57.36
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 100·
sin(35°)
sin(100°)
= 100·
0.5736
0.9848
= 100·0.5825
= 58.25
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 100·
sin(45°)
sin(100°)
= 100·
0.7071
0.9848
= 100·0.718
= 71.8
Периметр:
P = a + b + c
= 100 + 58.25 + 71.8
= 230.05
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√115.03·(115.03-100)·(115.03-58.25)·(115.03-71.8)
=√115.03 · 15.03 · 56.78 · 43.23
=√4243759.1117995
= 2060
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2060
100
= 41.2
hb =
2S
b
=
2 · 2060
58.25
= 70.73