https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98120

В треугольнике со сторонами: a = 80, b = 46.6, с = 57.44, углы равны α° = 100°, β° = 35°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=80
b=46.6
c=57.44
α°=100°
β°=35°
γ°=45°
S = 1318
ha=32.95
hb=56.57
hc=45.89
P = 184.04
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 45° - 35°
= 100°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 80·sin(35°)
= 80·0.5736
= 45.89
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 80·
sin(35°)
sin(100°)
= 80·
0.5736
0.9848
= 80·0.5825
= 46.6
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 80·
sin(45°)
sin(100°)
= 80·
0.7071
0.9848
= 80·0.718
= 57.44
Периметр:
P = a + b + c
= 80 + 46.6 + 57.44
= 184.04
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√92.02·(92.02-80)·(92.02-46.6)·(92.02-57.44)
=√92.02 · 12.02 · 45.42 · 34.58
=√1737235.9797374
= 1318
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1318
80
= 32.95

hb =
2S
b
=
2 · 1318
46.6
= 56.57