В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 1.15, с = 2.307, углы равны α° = 60.1°, β° = 29.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=1.15
c=2.307
α°=60.1°
β°=29.9°
S = 1.15
h=0.997
r = 0.4215
R = 1.154
P = 5.457
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(29.9°)
=
2
0.8669
= 2.307
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-29.9°
= 60.1°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(29.9°)
= 2·0.4985
= 0.997
Катет:
b = h·
c
a
= 0.997·
2.307
2
= 1.15
или:
b = √c2 - a2
= √2.3072 - 22
= √5.322 - 4
= √1.322
= 1.15
или:
b = c·sin(β°)
= 2.307·sin(29.9°)
= 2.307·0.4985
= 1.15
или:
b = c·cos(α°)
= 2.307·cos(60.1°)
= 2.307·0.4985
= 1.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.997
sin(60.1°)
=
0.997
0.8669
= 1.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.997
cos(29.9°)
=
0.997
0.8669
= 1.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.997·2.307
2
= 1.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.307
2
= 1.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+1.15-2.307
2
= 0.4215
Периметр:
P = a+b+c
= 2+1.15+2.307
= 5.457