В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2500, b = 1480, с = 2905.2, углы равны α° = 59.38°, β° = 30.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=2500
b=1480
c=2905.2
α°=59.38°
β°=30.63°
S = 1850000
h=1273.6
r = 537.4
R = 1452.6
P = 6885.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √25002 + 14802
= √6250000 + 2190400
= √8440400
= 2905.2
Площадь:
S =
ab
2
=
2500·1480
2
= 1850000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2500
2905.2
= 59.38°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1480
2905.2
= 30.63°
Высота :
h =
ab
c
=
2500·1480
2905.2
= 1273.6
или:
h =
2S
c
=
2 · 1850000
2905.2
= 1273.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2500+1480-2905.2
2
= 537.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2905.2
2
= 1452.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2500+1480+2905.2
= 6885.2