В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 50.01, b = 35.36, с = 35.36, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=50.01
b=35.36
b=35.36
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 625.16
h=25
r = 10.36
R = 25.01
P = 120.73
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·25
tg(45°)
=
2·25
1
= 50
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·25
ctg(0.5·90°)
=
2·25
1
= 50
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√35.362 - 252
= 2·√1250.3 - 625
= 2·√625.33
= 50.01
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·35.36·sin(0.5·90°)
= 2·35.36·0.7071
= 50.01
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·35.36·cos(45°)
= 2·35.36·0.7071
= 50.01
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
50.01
4
√4· 35.362 - 50.012
=
50.01
4
√4· 1250.3296 - 2501.0001
=
50.01
4
√5001.3184 - 2501.0001
=
50.01
4
√2500.3183
= 625.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
50.01
2
·√
2·35.36-50.01
2·35.36+50.01
=25.01·√0.1715
= 10.36
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
35.362
√4·35.362 - 50.012
=
1250.3
√5001.2 - 2501
=
1250.3
50
= 25.01
Периметр:
P = a + 2b
= 50.01 + 2·35.36
= 120.73