В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.978, b = 2, с = 7.257, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.978
b=2
c=7.257
α°=74°
β°=16°
S = 6.978
h=1.923
r = 0.8605
R = 3.629
P = 16.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(16°)
=
2
0.2756
= 7.257
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(16°)
= 2·0.9613
= 1.923
Катет:
a = h·
c
b
= 1.923·
7.257
2
= 6.978
или:
a = √c2 - b2
= √7.2572 - 22
= √52.66 - 4
= √48.66
= 6.976
или:
a = c·sin(α°)
= 7.257·sin(74°)
= 7.257·0.9613
= 6.976
или:
a = c·cos(β°)
= 7.257·cos(16°)
= 7.257·0.9613
= 6.976
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.923
cos(74°)
=
1.923
0.2756
= 6.978
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.923
sin(16°)
=
1.923
0.2756
= 6.978
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.923·7.257
2
= 6.978
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.257
2
= 3.629
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.978+2-7.257
2
= 0.8605
Периметр:
P = a+b+c
= 6.978+2+7.257
= 16.24