https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98368

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1439, b = 423.41, с = 1500, углы равны α° = 73.6°, β° = 16.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1439
b=423.41
c=1500
α°=73.6°
β°=16.4°
S = 304643.5
h=406.23
r = 181.21
R = 750
P = 3362.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √15002 - 14392
= √2250000 - 2070721
= √179279
= 423.41
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1439
1500
= 73.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1500
2
= 750
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
423.41
1500
= 16.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-73.6°
= 16.4°
Высота :
h =
ab
c
=
1439·423.41
1500
= 406.19
или:
h = b·sin(α°)
= 423.41·sin(73.6°)
= 423.41·0.9593
= 406.18
или:
h = a·cos(α°)
= 1439·cos(73.6°)
= 1439·0.2823
= 406.23
Площадь:
S =
ab
2
=
1439·423.41
2
= 304643.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1439+423.41-1500
2
= 181.21
Периметр:
P = a+b+c
= 1439+423.41+1500
= 3362.4