https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98374

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 103.5, с = 207, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=180
b=103.5
c=207
α°=60°
β°=30°
S = 9315
h=90
r = 38.25
R = 103.5
P = 490.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2072 - 1802
= √42849 - 32400
= √10449
= 102.22
или:
b = c·cos(α°)
= 207·cos(60°)
= 207·0.5
= 103.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 180·cos(60°)
= 180·0.5
= 90
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207
2
= 103.5
Площадь:
S =
ab
2
=
180·103.5
2
= 9315
или:
S =
h·c
2
=
90·207
2
= 9315
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+103.5-207
2
= 38.25
Периметр:
P = a+b+c
= 180+103.5+207
= 490.5