В треугольнике со сторонами: a = 5.077, b = 10, с = 7.778, углы равны α° = 30°, β° = 100°, γ° = 50°
Ответ:
a=5.077
b=10
c=7.778
α°=30°
β°=100°
γ°=50°
S = 19.47
ha=7.67
hb=3.894
hc=5.006
P = 22.86
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(30°)
sin(100°)
= 10·
0.5
0.9848
= 10·0.5077
= 5.077
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10·
sin(50°)
sin(100°)
= 10·
0.766
0.9848
= 10·0.7778
= 7.778
Периметр:
P = a + b + c
= 5.077 + 10 + 7.778
= 22.86
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11.43·(11.43-5.077)·(11.43-10)·(11.43-7.778)
=√11.43 · 6.353 · 1.43 · 3.652
=√379.2205747044
= 19.47
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 19.47
5.077
= 7.67
hb =
2S
b
=
2 · 19.47
10
= 3.894
hc =
2S
c
=
2 · 19.47
7.778
= 5.006