В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5400, b = 2837.3, с = 6100, углы равны α° = 62.28°, β° = 27.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=5400
b=2837.3
c=6100
α°=62.28°
β°=27.72°
S = 7660710
h=2512.1
r = 1068.7
R = 3050
P = 14337.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √61002 - 54002
= √37210000 - 29160000
= √8050000
= 2837.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5400
6100
= 62.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6100
2
= 3050
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2837.3
6100
= 27.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-62.28°
= 27.72°
Высота :
h =
ab
c
=
5400·2837.3
6100
= 2511.7
или:
h = b·sin(α°)
= 2837.3·sin(62.28°)
= 2837.3·0.8852
= 2511.6
или:
h = a·cos(α°)
= 5400·cos(62.28°)
= 5400·0.4652
= 2512.1
Площадь:
S =
ab
2
=
5400·2837.3
2
= 7660710
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5400+2837.3-6100
2
= 1068.7
Периметр:
P = a+b+c
= 5400+2837.3+6100
= 14337.3