В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.18, b = 0.70, с = 2.257, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.18
b=0.70
c=2.257
α°=75°
β°=15°
S = 0.763
h=0.5642
r = 0.3115
R = 1.129
P = 5.137
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.182 + 0.702
= √4.752 + 0.49
= √5.242
= 2.29
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.70
sin(15°)
=
0.70
0.2588
= 2.705
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.18
cos(15°)
=
2.18
0.9659
= 2.257
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.70·cos(15°)
= 0.70·0.9659
= 0.6761
или:
h = a·sin(β°)
= 2.18·sin(15°)
= 2.18·0.2588
= 0.5642
Площадь:
S =
ab
2
=
2.18·0.70
2
= 0.763
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.18+0.70-2.257
2
= 0.3115
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.257
2
= 1.129
Периметр:
P = a+b+c
= 2.18+0.70+2.257
= 5.137