В треугольнике со сторонами: a = 6871, b = 502.48, с = 6371, углы равны α° = 176.25°, β° = 0.274°, γ° = 3.476°
Ответ:
a=6871
b=502.48
c=6371
α°=176.25°
β°=0.274°
γ°=3.476°
S = 162257.3
ha=47.23
hb=645.83
hc=32.86
P = 13744.5
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6371
6871
sin(176.25°))
= arcsin(0.9272·0.0654)
= 3.476°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 3.476° - 176.25°
= 0.274°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √68712 + 63712 - 2·6871·6371·cos(0.274°)
= √47210641 + 40589641 - 87550282·1
= √250000
= 500
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 6871·
sin(0.274°)
sin(176.25°)
= 6871·
0.004782
0.0654
= 6871·0.07312
= 502.41
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 6371·
sin(0.274°)
sin(3.476°)
= 6371·
0.004782
0.06063
= 6371·0.07887
= 502.48
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 6871·sin(0.274°)
= 6871·0.004782
= 32.86
Периметр:
P = a + b + c
= 6871 + 502.48 + 6371
= 13744.5
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6872.2·(6872.2-6871)·(6872.2-502.48)·(6872.2-6371)
=√6872.2 · 1.1999999999998 · 6369.72 · 501.2
=√26327428415.685
= 162257.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 162257.3
6871
= 47.23
hb =
2S
b
=
2 · 162257.3
502.48
= 645.83