В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 64.97, с = 64.97, углы равны α° = 55°, β° = 62.5°, γ° = 62.5°
Ответ:
a=60
b=64.97
b=64.97
α°=55°
β°=62.5°
β°=62.5°
S = 1728.9
h=25
r = 18.2
R = 36.62
P = 189.94
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
25
cos(0.5·55°)
=
25
0.887
= 28.18
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·602 + 252
= √900 + 625
= √1525
= 39.05
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
60
2·sin(0.5·55°)
=
60
0.9235
= 64.97
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-55°
2
= 62.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
60
4
√4· 64.972 - 602
=
60
4
√4· 4221.1009 - 3600
=
60
4
√16884.4036 - 3600
=
60
4
√13284.4036
= 1728.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
60
2
·√
2·64.97-60
2·64.97+60
=30·√0.3682
= 18.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
64.972
√4·64.972 - 602
=
4221.1
√16884.4 - 3600
=
4221.1
115.26
= 36.62
Периметр:
P = a + 2b
= 60 + 2·64.97
= 189.94