https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98485

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.962, b = 19.95, с = 21.13, углы равны α° = 19.24°, β° = 70.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.962
b=19.95
c=21.13
α°=19.24°
β°=70.76°
S = 69.45
h=6.573
r = 2.891
R = 10.57
P = 48.04
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √21.132 - 19.952
= √446.48 - 398
= √48.47
= 6.962
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19.95
21.13
= 70.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.13
2
= 10.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.962
21.13
= 19.24°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70.76°
= 19.24°
Высота :
h =
ab
c
=
6.962·19.95
21.13
= 6.573
или:
h = b·cos(β°)
= 19.95·cos(70.76°)
= 19.95·0.3295
= 6.574
или:
h = a·sin(β°)
= 6.962·sin(70.76°)
= 6.962·0.9441
= 6.573
Площадь:
S =
ab
2
=
6.962·19.95
2
= 69.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.962+19.95-21.13
2
= 2.891
Периметр:
P = a+b+c
= 6.962+19.95+21.13
= 48.04