В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1250, b = 1250, с = 1767.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1250
b=1250
c=1767.8
α°=45°
β°=45°
S = 781261.5
h=883.88
r = 366.1
R = 883.9
P = 4267.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1250
sin(45°)
=
1250
0.7071
= 1767.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(45°)
=
1250
0.7071
= 1767.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(45°)
= 1250·0.7071
= 883.88
или:
h = b·cos(β°)
= 1250·cos(45°)
= 1250·0.7071
= 883.88
Катет:
a = h·
c
b
= 883.88·
1767.8
1250
= 1250
или:
a = √c2 - b2
= √1767.82 - 12502
= √3125117 - 1562500
= √1562617
= 1250
или:
a = c·sin(α°)
= 1767.8·sin(45°)
= 1767.8·0.7071
= 1250
или:
a = c·cos(β°)
= 1767.8·cos(45°)
= 1767.8·0.7071
= 1250
или:
a =
h
cos(α°)
=
883.88
cos(45°)
=
883.88
0.7071
= 1250
или:
a =
h
sin(β°)
=
883.88
sin(45°)
=
883.88
0.7071
= 1250
Площадь:
S =
h·c
2
=
883.88·1767.8
2
= 781261.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1767.8
2
= 883.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+1250-1767.8
2
= 366.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+1250+1767.8
= 4267.8