В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 154.06, b = 106, с = 187, углы равны α° = 55.47°, β° = 34.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=154.06
b=106
c=187
α°=55.47°
β°=34.53°
S = 8165.2
h=87.32
r = 36.53
R = 93.5
P = 447.06
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1872 - 1062
= √34969 - 11236
= √23733
= 154.06
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
106
187
= 34.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
187
2
= 93.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
154.06
187
= 55.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.53°
= 55.47°
Высота :
h =
ab
c
=
154.06·106
187
= 87.33
или:
h = b·cos(β°)
= 106·cos(34.53°)
= 106·0.8238
= 87.32
или:
h = a·sin(β°)
= 154.06·sin(34.53°)
= 154.06·0.5668
= 87.32
Площадь:
S =
ab
2
=
154.06·106
2
= 8165.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
154.06+106-187
2
= 36.53
Периметр:
P = a+b+c
= 154.06+106+187
= 447.06