В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 6.5, с = 6.5, углы равны α° = 65.16°, β° = 57.42°, γ° = 57.42°
Ответ:
a=7
b=6.5
b=6.5
α°=65.16°
β°=57.42°
β°=57.42°
S = 19.17
h=5.477
r = 1.917
R = 3.858
P = 20
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7
2·6.5
= 65.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7
6.5
= 57.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7
4
√4· 6.52 - 72
=
7
4
√4· 42.25 - 49
=
7
4
√169 - 49
=
7
4
√120
= 19.17
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √6.52 - 0.25·72
= √42.25 - 12.25
= √30
= 5.477
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7
2
·√
2·6.5-7
2·6.5+7
=3.5·√0.3
= 1.917
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.52
√4·6.52 - 72
=
42.25
√169 - 49
=
42.25
10.95
= 3.858
Периметр:
P = a + 2b
= 7 + 2·6.5
= 20