В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108, b = 108, с = 152.74, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=108
b=108
c=152.74
α°=45°
β°=45°
S = 5832.4
h=76.37
r = 31.63
R = 76.37
P = 368.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
108
sin(45°)
=
108
0.7071
= 152.74
или:
c =
a
cos(β°)
=
108
cos(45°)
=
108
0.7071
= 152.74
Высота :
h = a·cos(α°)
= 108·cos(45°)
= 108·0.7071
= 76.37
или:
h = a·sin(β°)
= 108·sin(45°)
= 108·0.7071
= 76.37
Катет:
b = h·
c
a
= 76.37·
152.74
108
= 108.01
или:
b = √c2 - a2
= √152.742 - 1082
= √23329.5 - 11664
= √11665.5
= 108.01
или:
b = c·sin(β°)
= 152.74·sin(45°)
= 152.74·0.7071
= 108
или:
b = c·cos(α°)
= 152.74·cos(45°)
= 152.74·0.7071
= 108
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.37
sin(45°)
=
76.37
0.7071
= 108
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.37
cos(45°)
=
76.37
0.7071
= 108
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.37·152.74
2
= 5832.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.74
2
= 76.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108+108-152.74
2
= 31.63
Периметр:
P = a+b+c
= 108+108+152.74
= 368.74