https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98498

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.75, b = 11.5, с = 22, углы равны α° = 58.48°, β° = 31.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18.75
b=11.5
c=22
α°=58.48°
β°=31.52°
S = 107.81
h=9.803
r = 4.125
R = 11
P = 52.25
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √222 - 11.52
= √484 - 132.25
= √351.75
= 18.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.5
22
= 31.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22
2
= 11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18.75
22
= 58.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-31.52°
= 58.48°
Высота :
h =
ab
c
=
18.75·11.5
22
= 9.801
или:
h = b·cos(β°)
= 11.5·cos(31.52°)
= 11.5·0.8525
= 9.804
или:
h = a·sin(β°)
= 18.75·sin(31.52°)
= 18.75·0.5228
= 9.803
Площадь:
S =
ab
2
=
18.75·11.5
2
= 107.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.75+11.5-22
2
= 4.125
Периметр:
P = a+b+c
= 18.75+11.5+22
= 52.25