В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.22, b = 11.5, с = 22.4, углы равны α° = 59.11°, β° = 30.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=19.22
b=11.5
c=22.4
α°=59.11°
β°=30.89°
S = 110.52
h=9.868
r = 4.16
R = 11.2
P = 53.12
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √22.42 - 11.52
= √501.76 - 132.25
= √369.51
= 19.22
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.5
22.4
= 30.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.4
2
= 11.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.22
22.4
= 59.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30.89°
= 59.11°
Высота :
h =
ab
c
=
19.22·11.5
22.4
= 9.867
или:
h = b·cos(β°)
= 11.5·cos(30.89°)
= 11.5·0.8582
= 9.869
или:
h = a·sin(β°)
= 19.22·sin(30.89°)
= 19.22·0.5134
= 9.868
Площадь:
S =
ab
2
=
19.22·11.5
2
= 110.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.22+11.5-22.4
2
= 4.16
Периметр:
P = a+b+c
= 19.22+11.5+22.4
= 53.12