В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51, b = 16.16, с = 53.5, углы равны α° = 72.42°, β° = 17.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=51
b=16.16
c=53.5
α°=72.42°
β°=17.58°
S = 412.08
h=15.4
r = 6.83
R = 26.75
P = 120.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 512
= √2862.3 - 2601
= √261.25
= 16.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
51
53.5
= 72.42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16.16
53.5
= 17.58°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-72.42°
= 17.58°
Высота :
h =
ab
c
=
51·16.16
53.5
= 15.4
или:
h = b·sin(α°)
= 16.16·sin(72.42°)
= 16.16·0.9533
= 15.41
или:
h = a·cos(α°)
= 51·cos(72.42°)
= 51·0.302
= 15.4
Площадь:
S =
ab
2
=
51·16.16
2
= 412.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51+16.16-53.5
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 51+16.16+53.5
= 120.66