https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98504

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 760, с = 2139.5, углы равны α° = 69.2°, β° = 20.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=760
c=2139.5
α°=69.2°
β°=20.81°
S = 760000
h=710.45
r = 310.25
R = 1069.8
P = 4899.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √20002 + 7602
= √4000000 + 577600
= √4577600
= 2139.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2000·760
2
= 760000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2000
2139.5
= 69.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
760
2139.5
= 20.81°
Высота :
h =
ab
c
=
2000·760
2139.5
= 710.45
или:
h =
2S
c
=
2 · 760000
2139.5
= 710.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+760-2139.5
2
= 310.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2139.5
2
= 1069.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+760+2139.5
= 4899.5