В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1800, b = 760, с = 1953.9, углы равны α° = 67.11°, β° = 22.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=1800
b=760
c=1953.9
α°=67.11°
β°=22.89°
S = 684000
h=700.14
r = 303.05
R = 976.95
P = 4513.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √18002 + 7602
= √3240000 + 577600
= √3817600
= 1953.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1800·760
2
= 684000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1800
1953.9
= 67.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
760
1953.9
= 22.89°
Высота :
h =
ab
c
=
1800·760
1953.9
= 700.14
или:
h =
2S
c
=
2 · 684000
1953.9
= 700.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1800+760-1953.9
2
= 303.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1953.9
2
= 976.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1800+760+1953.9
= 4513.9