https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=98506

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 40, с = 40, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=40
b=40
b=40
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 692.82
h=34.64
r = 11.55
R = 23.09
P = 120
Решение:
Сторона:
b =
P - a
2
=
120 - 40
2
=
80
2
= 40
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
40
2·40
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
40
40
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
40
4
√4· 402 - 402
=
40
4
√4· 1600 - 1600
=
40
4
√6400 - 1600
=
40
4
√4800
= 692.82
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √402 - 0.25·402
= √1600 - 400
= √1200
= 34.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
40
2
·√
2·40-40
2·40+40
=20·√0.3333
= 11.55
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
402
√4·402 - 402
=
1600
√6400 - 1600
=
1600
69.28
= 23.09