В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.58, b = 23.5, с = 37, углы равны α° = 50.57°, β° = 39.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.58
b=23.5
c=37
α°=50.57°
β°=39.43°
S = 335.82
h=18.15
r = 7.54
R = 18.5
P = 89.08
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √372 - 23.52
= √1369 - 552.25
= √816.75
= 28.58
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
23.5
37
= 39.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37
2
= 18.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28.58
37
= 50.57°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.43°
= 50.57°
Высота :
h =
ab
c
=
28.58·23.5
37
= 18.15
или:
h = b·cos(β°)
= 23.5·cos(39.43°)
= 23.5·0.7724
= 18.15
или:
h = a·sin(β°)
= 28.58·sin(39.43°)
= 28.58·0.6351
= 18.15
Площадь:
S =
ab
2
=
28.58·23.5
2
= 335.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.58+23.5-37
2
= 7.54
Периметр:
P = a+b+c
= 28.58+23.5+37
= 89.08