В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 16.25, с = 24.25, углы равны α° = 47.92°, β° = 42.08°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Ответ:

a=18

b=16.25

c=24.25

α°=47.92°

β°=42.08°

S = 146.25

h=12.06

r = 5

R = 12.13

P = 58.5

Решение:

Сторона:

b = x + r = x + 5

c = x + (a - r) = x + (18 - 5) = x + 13

a² + b² = c²

18² + (x + 5)² = (x + 13)²

324 + x² + 10x + 25 = x² + 26x + 169

10x - 26x = 169 - 25 - 324

-16x = -180

x = 11.25

b = x + 5 = 11.25 + 5 = 16.25

c = x + 13 = 11.25 + 13 = 24.25

Угол:

α° = arcsin

= arcsin

24.25

= 47.92°

Угол:

β° = arcsin

= arcsin

16.25

24.25

= 42.08°

Высота :

h =

18·16.25

24.25

= 12.06

Площадь:

S =

18·16.25

= 146.25

Радиус описанной окружности:

R =

24.25

= 12.13

Периметр:

P = a+b+c

= 18+16.25+24.25

= 58.5